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        <title>CNN on 疏间徒泍の旅途</title>
        <link>https://SJTdreams.github.io/tags/cnn/</link>
        <description>Recent content in CNN on 疏间徒泍の旅途</description>
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        <language>zh-cn</language>
        <copyright>疏间徒泍</copyright>
        <lastBuildDate>Wed, 11 Feb 2026 10:55:34 +0800</lastBuildDate><atom:link href="https://SJTdreams.github.io/tags/cnn/index.xml" rel="self" type="application/rss+xml" /><item>
        <title>kaggle入门 - 手写数字识别实战</title>
        <link>https://SJTdreams.github.io/p/kaggle%E5%85%A5%E9%97%A8-%E6%89%8B%E5%86%99%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%AF%86%E5%88%AB%E5%AE%9E%E6%88%98/</link>
        <pubDate>Fri, 28 Mar 2025 00:00:00 +0000</pubDate>
        
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        <description>&lt;img src="https://SJTdreams.github.io/p/kaggle%E5%85%A5%E9%97%A8-%E6%89%8B%E5%86%99%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%AF%86%E5%88%AB%E5%AE%9E%E6%88%98/title.jpg" alt="Featured image of post kaggle入门 - 手写数字识别实战" /&gt;&lt;h1 id=&#34;深度学习入门---kaggle手写数字识别实战&#34;&gt;深度学习入门 - kaggle手写数字识别实战
&lt;/h1&gt;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;目录&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;[TOC]&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;引言&#34;&gt;引言
&lt;/h2&gt;&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;**&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.aigc.cn/kaggle&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Kaggle&lt;/a&gt;**是一个在数据科学领域极具影响力的在线社区和平台，由联合创始人、首席执行官安东尼·高德布卢姆（Anthony Goldbloom）于2010年在墨尔本创立，2017年被谷歌母公司Alphabet收购，现为Google Cloud的一部分。它主要面向数据科学家、机器学习工程师和数据分析师等数据领域的专业人士，也吸引了众多相关领域爱好者的加入，目前已经吸引了80万名数据科学家的关注。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Kaggle最开始的成立初衷是成为数据科学的众包平台，对于企业来说，养一批工程师成本较高，通过在Kaggle平台上设置一定奖金，将待解决的数据问题发布到平台众包是一个很不错的选择，企业只需要提供数据集以及想要解决的问题，数据专家们就会在平台上帮忙解答 。从本质上来说，Kaggle是连接数据需求方与拥有数据处理技能人群的桥梁。&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;本篇博客将会以简明的步骤，引导你通过**&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.kaggle.com/&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;kaggle&lt;/a&gt;&lt;strong&gt;逐步完成一个基础的&lt;/strong&gt;CNN**（Convolutional Neural Network，卷积神经网络）用于经典的&lt;strong&gt;Digit Recognizer&lt;/strong&gt;（手写数字识别，识别目标图片并返回数字）项目，并提交到比赛中，并在这个过程中介绍涉及的相关深度学习知识，保证0基础读者也能跟随完成并了解关于深度学习工作的基础流程。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;在进行后续步骤前，你最好先注册一个&lt;em&gt;&lt;strong&gt;Kaggle&lt;/strong&gt;&lt;/em&gt;账号。如果你不会注册，请参考这里：https://blog.csdn.net/weixin_51288849/article/details/130164188 。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第一步了解项目信息&#34;&gt;第一步：了解项目信息
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;首先通过这个网址：&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.kaggle.com/competitions/digit-recognizer/&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;[Digit Recognizer]&lt;/a&gt; 来打开比赛页面。你可以在这里了解到项目的相关信息。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;注意两个模块：&lt;strong&gt;Overview&lt;/strong&gt;，你可以在这里了解到这个项目的主要信息；&lt;strong&gt;Data&lt;/strong&gt;，你可以在这里了解到数据集的格式。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;This competition is the perfect introduction to techniques like neural networks using a classic dataset including pre-extracted features.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;注意一下数据集的格式，在处理数据集的格式时要用：&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;The data files train.csv and test.csv contain gray-scale images of hand-drawn digits, from zero through nine.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Each image is 28 pixels in height and 28 pixels in width, for a total of 784 pixels in total. Each pixel has a single pixel-value associated with it, indicating the lightness or darkness of that pixel, with higher numbers meaning darker. This pixel-value is an integer between 0 and 255, inclusive.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The training data set, (train.csv), has 785 columns. The first column, called &amp;ldquo;label&amp;rdquo;, is the digit that was drawn by the user. The rest of the columns contain the pixel-values of the associated image.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Each pixel column in the training set has a name like pixelx, where x is an integer between 0 and 783, inclusive. To locate this pixel on the image, suppose that we have decomposed x as x = i * 28 + j, where i and j are integers between 0 and 27, inclusive. Then pixelx is located on row i and column j of a 28 x 28 matrix, (indexing by zero).&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;For example, pixel31 indicates the pixel that is in the fourth column from the left, and the second row from the top, as in the ascii-diagram below.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;通过这段话，我们可以注意到，第一段是训练数据集的真实标签，因此在处理时要先分离开。同时，每一列的数据是一个长度为784的向量，其中每一个数代表一个像素点，构成&lt;em&gt;28 x 28&lt;/em&gt;的图像。每一个像素点都是&lt;em&gt;0 ~ 255&lt;/em&gt;之间的一个数字，代表这个像素点的灰度值。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;得出这些条件后，我们就可以开始了。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第二步处理数据&#34;&gt;第二步：处理数据
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;在同界面的右上角，找到&lt;strong&gt;Submit Prediction&lt;/strong&gt;,点选&lt;strong&gt;Note Book&lt;/strong&gt;并点选&lt;strong&gt;Create Notebook&lt;/strong&gt;以创建记事本。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;接下来就是正式的代码环节。在进行后续操作前，先导入一些必要的库，具体作用在注释里说明：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# ========== 第1部分：导入库 ==========&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;numpy&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;np&lt;/span&gt;          &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 数学计算&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;pandas&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;pd&lt;/span&gt;         &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 数据处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;matplotlib.pyplot&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 绘图&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;sklearn.model_selection&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_test_split&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 数据拆分&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tf&lt;/span&gt;     &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 深度学习框架&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.models&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Sequential&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 顺序模型&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.layers&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;AveragePooling2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Flatten&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dense&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dropout&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Input&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;MaxPooling2D&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 各层组件&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 解释：这里导入所有需要的工具包，就像做菜前准备好食材和厨具&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;在&lt;strong&gt;Notebook&lt;/strong&gt;的代码块中输入以上代码，然后运行即可。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;首先，要载入比赛中所用到的数据集。开一个新的代码块，然后输入以下代码&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pd&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;read_csv&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;/kaggle/input/digit-recognizer/train.csv&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;#加载训练集&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_data&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pd&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;read_csv&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;/kaggle/input/digit-recognizer/test.csv&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;#加载测试集&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;以上两行将数据集中的数据读出，并转化为&lt;code&gt;pandas DataFrame&lt;/code&gt;格式。为了方便后续处理，我们要将其转化为&lt;code&gt;NumPy 数组&lt;/code&gt;格式。同时，要将训练集拆分为&lt;strong&gt;特征和标签&lt;/strong&gt;两个部分：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;drop&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;label&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;axis&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;values&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 去掉标签列，保留像素值&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;label&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;]&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;values&lt;/span&gt;               &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 只取标签列&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;values&lt;/span&gt;                          &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 测试集没有标签&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;接下来就可以来查看数据的情况了：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;训练集形状:&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输出 (42000, 784) → 42000张图，每图28x28=784像素&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;测试集形状:&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;   &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输出 (28000, 784)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;到这一步只是读出了数据。接下来要对数据进行一定的处理：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;12
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 归一化：将0-255的像素值缩放到0-1之间（类似把食材统一切块大小）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;255.0&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;255.0&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调整形状：将784的一维数据转为28x28的二维图像（恢复图片原貌）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# -1表示自动计算样本数量，1表示单通道（灰度图）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;reshape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;reshape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 划分验证集：从训练集中拿出20%作为验证（类似留出一部分食材试菜）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_test_split&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;random_state&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;42&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;#注：在机器学习和深度学习中，验证集（Validation Set）是用于评估模型性能和指导模型训练过程的一个数据集。&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;到这一步为止，数据就全部处理好了，后面就不用再动了。（注意不要重复运行）&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第三步设立模型&#34;&gt;第三步：设立模型
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;对于这样一个图像识别的任务，我们采用&lt;strong&gt;CNN&lt;/strong&gt;模型。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;卷积神经网络（CNN）是一种深度学习模型，主要用于处理具有网格结构的数据，如图像。其核心思想是通过卷积层提取局部特征，利用池化层进行特征降维，最后通过全连接层进行分类或回归。CNN具有自动特征提取、参数共享和局部感知能力，广泛应用于图像识别、目标检测和视频分析等领域。&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;在这里，我们可以参考经典的&lt;strong&gt;LeNet-5&lt;/strong&gt;模型：&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;img src=&#34;https://SJTdreams.github.io/p/kaggle%E5%85%A5%E9%97%A8-%E6%89%8B%E5%86%99%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%AF%86%E5%88%AB%E5%AE%9E%E6%88%98/Image1.png&#34;
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&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;我们通过&lt;code&gt;Sequential&lt;/code&gt;模块来搭建模型，并对原始的LeNet-5做出一定的改进：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;12
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;13
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;14
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;15
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;16
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;17
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;18
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;19
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;20
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;21
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;22
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;23
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;24
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;25
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;26
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;27
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;28
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;29
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;30
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;31
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;32
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;33
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;34
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;35
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;36
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;37
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;38
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;39
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;40
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;41
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;42
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Sequential&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;([&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输入层：接受28x28像素的灰度图像（通道数为1）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Input&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)),&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 修正输入形状&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 第一卷积层：提取低级特征（边缘、角点等）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 使用6个5x5卷积核，输出24x24x6的特征图（无填充时计算：(28-5+1)=24）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;6&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;sigmoid&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padding&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;valid&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 明确指定padding方式&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 平均池化层：降维并平滑特征响应&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 2x2窗口计算均值，输出12x12x6的特征图（24/2=12）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;AveragePooling2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 第二卷积层：组合低级特征为中级特征（纹理、部件等）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 16个5x5卷积核，输出8x8x16的特征图（计算：(12-5+1)=8）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;16&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;relu&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padding&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;valid&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# LeNet原论文使用sigmoid&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 最大池化层：保留最显著特征并降维&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 2x2窗口取最大值，输出4x4x16的特征图（8/2=4）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;MaxPool2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 展平层：将三维特征转换为一维向量&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Flatten&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(),&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 修正展平维度说明&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 第一个全连接层：全局特征整合&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输入维度自动继承展平层的256，输出120维&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dense&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;120&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;relu&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 无需指定input_dim，自动连接&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# Dropout层：随机断开30%神经元连接&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dropout&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 第二个全连接层：进一步特征精炼&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dense&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;84&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;relu&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输入自动继承前层的120&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 输出层：生成类别概率分布&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dense&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;softmax&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;])&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;compile&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;optimizer&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;adam&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 自适应学习率的优化器&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;sparse_categorical_crossentropy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 多分类损失函数&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;metrics&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;accuracy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;]&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 监控准确率&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;通过以上代码我们就定义好了模型。这时，我们可以通过运行以下代码来查看模型结构：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;summary&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt; 
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;h2 id=&#34;第四步训练模型&#34;&gt;第四步：训练模型
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;我们通过**&lt;code&gt;model.fit&lt;/code&gt;**方法来训练模型。在本次训练中，调用该方法，我们指定以下参数：&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;
&lt;h4 id=&#34;x&#34;&gt;&lt;strong&gt;&lt;code&gt;x&lt;/code&gt;&lt;/strong&gt;
&lt;/h4&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;含义&lt;/strong&gt;：训练数据的特征集。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;类型&lt;/strong&gt;：可以是 NumPy 数组、TensorFlow 张量、Python 生成器（用于生成数据）或 TensorFlow 数据集对象（&lt;code&gt;tf.data.Dataset&lt;/code&gt;）。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;h4 id=&#34;y&#34;&gt;&lt;strong&gt;&lt;code&gt;y&lt;/code&gt;&lt;/strong&gt;
&lt;/h4&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;含义&lt;/strong&gt;：训练数据的标签集。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;类型&lt;/strong&gt;：可以是 NumPy 数组、TensorFlow 张量或 Python 生成器（与 &lt;code&gt;x&lt;/code&gt; 配合使用）。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;h4 id=&#34;validation_data&#34;&gt;&lt;strong&gt;&lt;code&gt;validation_data&lt;/code&gt;&lt;/strong&gt;
&lt;/h4&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;含义&lt;/strong&gt;：用于验证模型性能的数据集。模型会在每个 epoch 结束后，在验证数据上评估性能。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;类型&lt;/strong&gt;：元组 &lt;code&gt;(X_val, y_val)&lt;/code&gt;，其中 &lt;code&gt;X_val&lt;/code&gt; 和 &lt;code&gt;y_val&lt;/code&gt; 分别是验证数据的特征和标签。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;h4 id=&#34;epochs&#34;&gt;&lt;strong&gt;&lt;code&gt;epochs&lt;/code&gt;&lt;/strong&gt;
&lt;/h4&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;含义&lt;/strong&gt;：训练的总迭代次数。每个 epoch 表示模型完整遍历一次训练数据。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;类型&lt;/strong&gt;：整数。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;h4 id=&#34;batch_size&#34;&gt;&lt;strong&gt;&lt;code&gt;batch_size&lt;/code&gt;&lt;/strong&gt;
&lt;/h4&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;含义&lt;/strong&gt;：每次传递给模型进行训练的样本数量。训练数据会被分成多个批次，每个批次包含 &lt;code&gt;batch_size&lt;/code&gt; 个样本。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;类型&lt;/strong&gt;：整数或 &lt;code&gt;None&lt;/code&gt;。如果为 &lt;code&gt;None&lt;/code&gt;，则表示使用整个数据集作为一个批次。&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;代码如下：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;8
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 开始训练（像厨师开火炒菜）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fit&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;          &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 训练数据&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;          &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 训练标签&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;epochs&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 整个数据集训练10遍&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;batch_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;32&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;    &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 每次用32个样本计算梯度&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;validation_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 每轮结束后用验证集评估&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;运行后需要等待一段时间，等待计算完成。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;实际运行时，输出大概如下：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;12
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;13
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;14
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;15
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;16
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;17
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;18
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;19
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;20
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Epoch&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;err&#34;&gt;━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;7&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;s&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ms&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;step&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.5975&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;1.1617&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.9371&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.1985&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;err&#34;&gt;━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;s&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ms&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;step&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.9773&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.0700&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.9779&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.0751&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Epoch&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1050&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;err&#34;&gt;━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;s&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ms&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;step&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.9775&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.0718&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_accuracy&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.9758&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.0809&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;当看到&lt;code&gt;Epoch 10/10&lt;/code&gt;完成后，就可以进行下一步了。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第五步评估模型&#34;&gt;第五步：评估模型
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;完成对模型的训练后，我们通过折线图统计模型的效果：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;12
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;13
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;14
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;15
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;16
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;17
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;18
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;19
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;20
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;21
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 绘制训练曲线（观察是否过拟合）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;figure&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;figsize&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;12&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;4&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;))&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 准确率曲线&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;subplot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;accuracy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;训练集&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;val_accuracy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;验证集&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;legend&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;title&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;准确率&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 损失曲线&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;subplot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;loss&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;训练集&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plot&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;val_loss&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;验证集&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;legend&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;title&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;损失值&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;plt&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;show&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 验证集最终评估&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_acc&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;evaluate&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;sa&#34;&gt;f&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;验证集准确率: &lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;si&#34;&gt;{&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_acc&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;*&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;100&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;si&#34;&gt;:&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;.2f&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;si&#34;&gt;}&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;%&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;运行好后的图像大致如下：&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;img src=&#34;https://SJTdreams.github.io/p/kaggle%E5%85%A5%E9%97%A8-%E6%89%8B%E5%86%99%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%AF%86%E5%88%AB%E5%AE%9E%E6%88%98/Image2.png&#34;
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&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这意味着我们已经取得了可以使用的模型。接下来，我们就要用这个训练好的模型来对测试集进行&lt;strong&gt;预测&lt;/strong&gt;（Predict）。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第六步预测数据&#34;&gt;第六步：预测数据
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;通过我们先前训练的模型，给定一组图片，其会生成一个&lt;code&gt;(样本数, 10)&lt;/code&gt;的概率矩阵。矩阵的每一行对应一个图片的概率向量。向量长度为&lt;strong&gt;10&lt;/strong&gt;,分别对应该图片为**[0 - 9]**中哪个数字的概率。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;要进行预测，只需要运行以下代码：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predictions&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt; 
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;如果你想的话，可以在此通过以下代码来查看预测结果的属性：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predictions&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predictions&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;为了将概率转化为我们需要的标签，我们只需要取出每一行中概率最大的那一项即可，我们通过&lt;code&gt;numpy&lt;/code&gt;的&lt;code&gt;argmax&lt;/code&gt;方法来实现这一点：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predicted_labels&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;argmax&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predictions&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;axis&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 沿第一个轴（行方向）取最大值索引&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;接下来，我们通过&lt;code&gt;pandas&lt;/code&gt;类来创建提交所需的表格。由题目信息，我们可以知道提交的表格格式是一个两列的表格，其中第一列是&lt;code&gt;从1开始计数的有序数列&lt;/code&gt;，代表图像的编号；第二列是预测的标签。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;因此，我们只需要生成一个&lt;code&gt;range(1, len(predicted_labels)+1)&lt;/code&gt;的数列，并通过&lt;code&gt;pd.DataFrame&lt;/code&gt;方法来创建一个表格，其中第一列为数列，第二列为刚才生成的&lt;code&gt;predicted_labels&lt;/code&gt;。&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;4
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;submission&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pd&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;DataFrame&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;({&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;ImageId&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;range&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;len&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predicted_labels&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;+&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;Label&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predicted_labels&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;})&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;最后，我们需要把其转化为提交所需的&lt;code&gt;.csv&lt;/code&gt;文件：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;submission&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;to_csv&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;submission.csv&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;index&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;kc&#34;&gt;False&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;提交文件已生成！&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;此时，注意右边的 &lt;strong&gt;Output&lt;/strong&gt; 模块，点击下拉箭头，我们可以注意到，已经生成了一个名为&lt;code&gt;submission.csv&lt;/code&gt;的文件，这就是等下用于提交的文件。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第七步提交数据&#34;&gt;第七步：提交数据
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;点击&lt;code&gt;submission.csv&lt;/code&gt;右侧的三点，选择&lt;code&gt;Download&lt;/code&gt;。在下载完我们提交所需的数据后，就可以前往比赛界面进行提交了。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;打开https://www.kaggle.com/competitions/digit-recognizer，选择右上角的**&lt;code&gt;Submit to Competition&lt;/code&gt;&lt;strong&gt;。打开找到刚才下载好的数据文件，拖拽到指定的方框内，并点击&lt;/strong&gt;&lt;em&gt;Submit&lt;/em&gt;**。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;随后，你就可以在&lt;strong&gt;Submissions&lt;/strong&gt;里看到你的提交记录了。你可以在右侧的&lt;strong&gt;Public Score&lt;/strong&gt;看到你的准确率。（大约会在0.98左右）。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;至此，你已经完成了一次简单的Kaggle比赛！ &lt;strong&gt;Congratulations!🎉🎉&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第八步优化性能可选&#34;&gt;第八步：优化性能（可选）
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;如果想要进一步取得准确率上的提升，你可以尝试以下方法：&lt;/p&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;1-增加训练轮数epochs&#34;&gt;&lt;strong&gt;1. 增加训练轮数（Epochs）&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;p&gt;将 &lt;code&gt;epochs=10&lt;/code&gt; 调整为更大的值（如 20-30），让模型更充分地学习数据特征。注意监控验证集准确率，避免过拟合：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;5
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fit&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;epochs&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;30&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调整为30轮&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;batch_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;32&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;validation_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;2-使用数据增强data-augmentation&#34;&gt;&lt;strong&gt;2. 使用数据增强（Data Augmentation）&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;p&gt;通过旋转、平移、缩放等操作扩充训练数据，提升模型泛化能力：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;12
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;13
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;14
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;15
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.preprocessing.image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ImageDataGenerator&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 定义数据增强策略&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;datagen&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ImageDataGenerator&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;rotation_range&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;   &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 随机旋转±10度&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;zoom_range&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;      &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 随机缩放±10%&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width_shift_range&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.1&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 水平平移±10%&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 使用增强后的数据训练模型&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;history&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fit&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;datagen&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;flow&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;batch_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;32&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;epochs&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;30&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;validation_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 必须包含验证集&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;3-优化模型结构&#34;&gt;&lt;strong&gt;3. 优化模型结构&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;替换激活函数&lt;/strong&gt;：将 &lt;code&gt;sigmoid&lt;/code&gt; 替换为 &lt;code&gt;ReLU&lt;/code&gt; 或 &lt;code&gt;LeakyReLU&lt;/code&gt;，例如：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;6&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;relu&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padding&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;valid&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 修改第一层激活函数&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;增加网络深度&lt;/strong&gt;：添加更多卷积层或全连接层，例如：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;add&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;32&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;activation&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;relu&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padding&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;same&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 新增卷积层&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;add&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;MaxPool2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)))&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;使用先进模型&lt;/strong&gt;：尝试 ResNet、VGG 或 EfficientNet 等结构（需调整输入尺寸）。&lt;/p&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;4-调整优化器和学习率&#34;&gt;&lt;strong&gt;4. 调整优化器和学习率&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;p&gt;尝试不同的优化器或自定义学习率：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;8
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.optimizers&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Adam&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 使用更低的学习率（如0.0001）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;compile&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;optimizer&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Adam&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;learning_rate&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.0001&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;sparse_categorical_crossentropy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;metrics&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;accuracy&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;]&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;5-集成学习ensemble&#34;&gt;&lt;strong&gt;5. 集成学习（Ensemble）&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;p&gt;训练多个不同结构的模型，通过投票或加权平均融合预测结果：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 示例：训练3个模型并取众数&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;final_pred&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;round&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pred1&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;+&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pred2&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;+&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pred3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;astype&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;int&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;hr&gt;
&lt;h3 id=&#34;6-超参数调优&#34;&gt;&lt;strong&gt;6. 超参数调优&lt;/strong&gt;
&lt;/h3&gt;&lt;p&gt;通过交叉验证优化 &lt;code&gt;batch_size&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;Dropout&lt;/code&gt; 比率等参数：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 示例：调整Dropout比例&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;add&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dropout&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;))&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 从0.3调整为0.5&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;hr&gt;
&lt;h2 id=&#34;第九步可视化本地运行&#34;&gt;第九步：可视化本地运行
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;如果想要实际看到模型的效果，那么不妨把模型导出到本地来尝试。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;在刚才的模型训练完成后，运行以下代码导出模型：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;3
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 保存模型到本地&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;save&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;digit_recognizer_model.h5&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;模型已保存到本地！&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;仿照前文的方式，将&lt;code&gt;digit_recognizer_model.h5&lt;/code&gt;下载下来，导出到指定文件夹中。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;如果还没有导入需要的库，打开cmd，导入以下库（如果没有安装&lt;code&gt;python&lt;/code&gt;,请先前往官网安装 &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.python.org/&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;官网地址&lt;/a&gt;：）&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;注：&lt;code&gt;python&lt;/code&gt;版本必须大于等于3.10，否则&lt;code&gt;tensorflow&lt;/code&gt;会丢失模块。&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-cmd&#34; data-lang=&#34;cmd&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;pip install tensorflow pillow numpy
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;然后，在导出的模型文件的同目录下创建&lt;code&gt;.py&lt;/code&gt;文件&lt;code&gt;digit_recognizer_app.py&lt;/code&gt;，放入以下代码：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  6
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  7
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  8
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  9
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 10
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 11
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 12
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 13
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 14
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 15
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 16
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 17
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 18
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 20
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 21
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 22
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 27
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 28
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 29
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 31
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 33
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 34
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 35
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 37
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 38
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 39
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 40
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 41
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 42
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 43
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 44
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 45
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 46
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 47
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 48
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 49
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 51
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 52
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 53
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 55
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 57
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 58
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 59
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 60
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 61
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 62
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 63
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 64
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 65
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 66
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 67
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 68
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 69
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 70
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 71
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 72
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 73
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 74
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 75
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 76
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 77
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 78
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 79
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 80
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 81
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 82
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 83
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 84
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 85
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 86
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 87
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 88
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 89
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 90
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 91
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 92
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 93
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 94
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 95
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 96
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 97
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 98
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt; 99
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;100
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;101
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;102
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;103
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;104
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;105
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;106
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;108
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;109
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;110
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;111
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;112
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 导入必要的库&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tkinter&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于创建图形用户界面&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tkinter&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于美化界面&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;PIL&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ImageDraw&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于图像处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;numpy&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;np&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于数值计算&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.models&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;load_model&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于加载训练好的模型&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;traceback&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 用于异常处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 加载训练好的模型&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;k&#34;&gt;try&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;load_model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;H:\DeepLearning\DigitalRecognizer\digit_recognizer_model.h5&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 加载模型文件&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;k&#34;&gt;except&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;ne&#34;&gt;Exception&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;e&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;模型加载失败:&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;e&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;traceback&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;print_exc&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个类，用于手写数字识别应用程序&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;k&#34;&gt;class&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nc&#34;&gt;DigitRecognizerApp&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;def&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;fm&#34;&gt;__init__&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;):&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 初始化主窗口&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;title&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;手写数字识别&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 设置窗口标题&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建主框架&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Frame&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padding&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;10 10 10 10&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;sticky&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;W&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;E&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;N&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;S&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;))&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个画布，用户可以在上面绘制数字&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;280&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;height&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;280&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;bg&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;white&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;bd&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;relief&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;sunken&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 设置画布大小为280x280，背景为白色，添加边框&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;columnspan&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pady&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将画布放置在窗口的第0行，跨越三列，添加垂直填充&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;bind&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;&amp;lt;B1-Motion&amp;gt;&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;paint&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 绑定鼠标左键移动事件，调用paint方法绘制数字&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个按钮，用于触发预测操作&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict_button&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Button&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;command&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 设置按钮文本和点击事件&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict_button&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padx&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pady&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将按钮放置在窗口的第1行，第0列，添加填充&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个按钮，用于清空画布&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;clear_button&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Button&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;清空&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;command&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;clear&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 设置按钮文本和点击事件&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;clear_button&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padx&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pady&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将按钮放置在窗口的第1行，第1列，添加填充&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个标签，用于显示预测结果&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;result_label&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测结果：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;font&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;Helvetica&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;16&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;))&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 设置初始文本和字体&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;result_label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;columnspan&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;3&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pady&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;10&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将标签放置在窗口的第2行，跨越三列，添加垂直填充&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个滑块，用于控制笔迹粗细&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;IntVar&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;value&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;18&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 初始化笔迹粗细变量，默认值为10&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size_slider&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Scale&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;from_&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;15&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;to&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;40&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;orient&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;horizontal&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;variable&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建滑块，范围从1到20&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size_slider&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;padx&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pady&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;5&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将滑块放置在窗口的第1行，第2列，添加填充&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size_label&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ttk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainframe&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;笔迹粗细&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建标签，显示滑块的用途&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size_label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;grid&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;row&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;column&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;sticky&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;s&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将标签放置在滑块下方&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 初始化画布和绘图工具&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;clear&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调用clear方法初始化画布&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;def&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nf&#34;&gt;paint&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;):&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 获取当前笔迹粗细&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;get&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 绘制当前点&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y1&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;//&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;//&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y2&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;+&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;//&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;+&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;//&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;create_oval&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fill&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;black&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;draw&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ellipse&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;([&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fill&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;black&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 如果没有上一个点的位置，记录当前点的位置&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;if&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;ow&#34;&gt;is&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kc&#34;&gt;None&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;ow&#34;&gt;or&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;ow&#34;&gt;is&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kc&#34;&gt;None&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;return&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 绘制当前点和上一个点之间的直线&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;create_line&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fill&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;black&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;draw&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;line&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;([&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;],&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;fill&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;black&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pen_width&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 更新上一个点的位置&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;event&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;def&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nf&#34;&gt;clear&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;):&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 清空画布的逻辑&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;canvas&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;delete&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;all&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 删除画布上的所有内容&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;new&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;L&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;280&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;280&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;white&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个新的白色背景图像&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;draw&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;ImageDraw&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Draw&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建一个绘图工具&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;result_label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;config&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测结果：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将预测结果标签重置为初始文本&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_x&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;last_y&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kc&#34;&gt;None&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kc&#34;&gt;None&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 重置上一个点的位置&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;def&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nf&#34;&gt;preprocess_image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;):&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调整图像大小到28x28并预处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;resize&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;((&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;LANCZOS&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将图像大小调整为28x28&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;array&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将图像转换为numpy数组&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 反色处理（因为训练数据是黑色背景，白色数字）&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;255&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将图像反色处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;reshape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 将图像重塑为模型输入的形状&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;255.0&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 归一化处理&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;return&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;def&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nf&#34;&gt;predict&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;):&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 预测数字的逻辑&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;try&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;preprocess_image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 预处理图像&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;prediction&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;image&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调用模型进行预测&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predicted_digit&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;argmax&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;prediction&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 获取预测结果中概率最大的数字&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;result_label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;config&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;sa&#34;&gt;f&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测结果：&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;si&#34;&gt;{&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predicted_digit&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;si&#34;&gt;}&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 更新预测结果标签&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;        &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;except&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;ne&#34;&gt;Exception&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;e&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;bp&#34;&gt;self&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;result_label&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;config&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;text&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测失败!&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;预测失败:&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;e&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;            &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;traceback&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;print_exc&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 运行应用程序&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;k&#34;&gt;if&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;vm&#34;&gt;__name__&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;==&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;__main__&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;:&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Tk&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建主窗口&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;app&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;DigitRecognizerApp&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 创建应用程序实例&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;    &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;root&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;mainloop&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;()&lt;/span&gt;  &lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 启动事件循环，等待用户操作&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;随后，你可以直接运行它，或者在同目录下创建&lt;code&gt;run.bat&lt;/code&gt;，输入以下内容：&lt;/p&gt;
&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;1
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-cmd&#34; data-lang=&#34;cmd&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;python digit_recognizer_app.py
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;p&gt;实际运行效果展示：&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;img src=&#34;https://SJTdreams.github.io/p/kaggle%E5%85%A5%E9%97%A8-%E6%89%8B%E5%86%99%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%AF%86%E5%88%AB%E5%AE%9E%E6%88%98/Image3.png&#34;
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&gt;&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;总结&#34;&gt;总结
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;作为人工智能领域的 &lt;code&gt;Hello World&lt;/code&gt; 项目，&lt;code&gt;Digit Recognizer&lt;/code&gt; 很好地展示了深度学习的基础流程，是入门的最佳实践。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;愿读者在人工智能领域越走越远，成为 &lt;strong&gt;DNN&lt;/strong&gt; 领域的新星！ 🚀&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;附加附带完整输出的代码整合&#34;&gt;附加：附带完整输出的代码整合
&lt;/h2&gt;&lt;div class=&#34;highlight&#34;&gt;&lt;div class=&#34;chroma&#34;&gt;
&lt;table class=&#34;lntable&#34;&gt;&lt;tr&gt;&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  1
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  2
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  3
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  4
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  5
&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;  6
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&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;lnt&#34;&gt;115
&lt;/span&gt;&lt;/code&gt;&lt;/pre&gt;&lt;/td&gt;
&lt;td class=&#34;lntd&#34;&gt;
&lt;pre tabindex=&#34;0&#34; class=&#34;chroma&#34;&gt;&lt;code class=&#34;language-python&#34; data-lang=&#34;python&#34;&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 导入所需的库&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;numpy&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;k&#34;&gt;as&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;np&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;from&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;nn&#34;&gt;tensorflow.keras.layers&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;kn&#34;&gt;import&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;MaxPool2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Conv2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;AveragePooling2D&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Flatten&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dense&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Dropout&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;Input&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;pd&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;read_csv&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;/kaggle/input/digit-recognizer/train.csv&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;训练数据形状：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;测试数据形状：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 分离特征和标签&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;[&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s1&#34;&gt;&amp;#39;label&amp;#39;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;]&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;values&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_data&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;values&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 数据归一化&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;数据归一化...&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;/&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;255.0&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;归一化后的数据范围：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;min&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;),&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;到&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;np&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;max&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;))&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 调整数据形状以适应卷积神经网络&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;reshape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;-&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;28&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;调整后的训练数据形状：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;调整后的测试数据形状：&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;shape&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 划分训练集和验证集&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;划分训练集和验证集...&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;train_test_split&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_train&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;test_size&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mf&#34;&gt;0.2&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;random_state&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;42&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;c1&#34;&gt;# 构建模型&lt;/span&gt;
&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;nb&#34;&gt;print&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;s2&#34;&gt;&amp;#34;构建卷积神经网络模型...&amp;#34;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_loss&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;val_acc&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;evaluate&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;y_val&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;,&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;verbose&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;mi&#34;&gt;0&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;
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&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;line&#34;&gt;&lt;span class=&#34;cl&#34;&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predictions&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;o&#34;&gt;=&lt;/span&gt; &lt;span class=&#34;n&#34;&gt;model&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;o&#34;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;predict&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;n&#34;&gt;X_test&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;p&#34;&gt;)&lt;/span&gt;
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&lt;/div&gt;&lt;p&gt;将这段代码复制到新的记事本中，即可一键训练。&lt;/p&gt;
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